הנדסת מים

20 141 | מגזין המים הישראלי הנדסת מים | האלה מחושבת העוצמה לתקופת חזרה .6- ו 5 מסוימת כמתואר במשוואות התאמה לוגריתמית: )1( . i היא עוצמת הגשם לכל תצפית I i כאשר, ממוצע: )2( זה מספר התצפיות. n כאשר, סטיית תקן: )3( מקדם הצידוד (מדד לחוסר הסימטריה): )4( פקטור התדירות: )5( הוא אחוזון מהתפלגות נורמאלית z כאשר, כפונקציה של 2 סטנדרטית שנתון בטבלה תקופת חזרה. התפלגות לוג נורמל Log-Normal התפלגות נוספת שהמחשבון יכול להתאים הינה התפלגות לוג נורמל. התפלגות זו אינה דורשתשימושבמקדםצידוד שנחוץ בשיטת פירסון. במדגם קטן של נתונים, מקדם הצידוד יכול להיות לא מספיק מדויק ולכן . בדומה לשיטת ]3[ יש להיזהר בשימוש בו , X I פירסון מבוצעת התאמה לוגריתמית ל כמתואר σ x ,x עם חישוב ממוצע וסטית תקן . עוצמת הגשם לתקופת 1-3 במשוואות חזרה נותנה על פי לוג נורמל מחושבת .9 לפי משוואה )9( הינו אחוזון מהתפלגות נורמאלית z כאשר, .2 סטנדרטית שנתון בטבלה מראה עקומות עוצמה-משך- 2-3 איור תקופתחזרה על פי פילוג לוג-נורמל לתחנת תל אביב. נוסחת מיקום Plotting Position המחשבון יכול גם להעריך את סופת התכן לפי נוסחת מיקום. שיטה זו מייחסת הסתברות לערכים קיצוניים היסטוריים שהתקבלו לפי המיקום היחסי שלהם. לאחר ,)3 סידור מסד הנתונים בסדר יורד (טבלה ) ולכל ערך rank כל תצפית מקבלת דירוג ( .10 ישנה תקופת חזרה לפי משוואה )10( r i , i היא תקופת חזרהשל תצפית T i כאשר, זה גודל המדגם. n ו- i הוא דירוג של תצפית מראה את החישוב למשך גשם 3 טבלה עשר דקתי בתחנת תל אביב כך שכל התאמה לוגריתמית: )6( היא עוצמת הגשם בהינתן תקופת I T כאשר, חזרה. מראה עקומות עוצמה-משך- 2-1 איור תקופת חזרה על פי פילוג פירסון לתחנת תל אביב. התפלגות גאמבל Gumbel Distribution עוצמת הגשם לתקופת חזרה נתונה .7 מחושבת על פי גאמבל במשוואה )7( זהממוצעהעוצמותהמקסימאליות, Ī כאשר, זה סט ית התק ן של הע ו צמ ות σ I הינו פאקטור התדירות. K המקסימאליות ו- פקטור התדירות על פי גמבל שונה מהפקטור של השיטה הקודמת. במקרה .8 זה הפקטור מחושב לפי משוואה )8( הינה תקופת חזרה (שנים). T כאשר, מראה עקומות עוצמה-משך- 2-2 איור תקופת חזרה על פי פילוג גאמבל לתחנת תל אביב. לתקופות חזרה נבחרים z : ערכי 2 טבלה תקופת חזרה (שנים) z 2 0 5 0.842 10 1.282 25 1.751 50 2.054 100 2.326 200 2.576 500 2.878 1000 3.090 – עקומות עוצמה-משך-תקופת חזרה בתחנת תל אביב לפי ארבע 2 איור . נוסחת מיקום 4 , . לוג-נורמל 3 , . גאמבל 2 , . לוג פירסון 1 : התפלגויות שונות הערה: נוסחת מיקום לא מאפשרת חישוב תקופת חזרה מעבר לגודל )10 (ראה משוואה 1+ המדגם