מגזין הטכניון | קיץ 2021

https://www.nature.com/articles/s41586-021-03229-4 למאמר: 12 בינה מלאכותית ח וקרים בטכניון פיתחו “מחולל השערות” המייצר השערות מתמטיות, והפיקו באמצעותו כמה השערות שחלקן לא היו ידועות עד כה. את המחקר שהתפרסם בכתב העת ערכו סטודנטים לתואר ראשון מפקולטות Nature שונות בהנחיית ד”ר עדו קמינר מהפקולטה להנדסת חשמל ומחשבים ע”ש ויטרבי. המחקר עוסק באחד מהרעיונות היסודיים ביותר במתמטיקה - קבועים מתמטיים. קבוע מתמטי הוא מספר שמופיע באופן טבעי בפיתוחים מתמטיים וערכו אינו משתנה. לקבועים מתמטיים רבים יש ערך עצום במתמטיקה אבל גם בתחומים חיצוניים למתמטיקה ובהם ביולוגיה, פיזיקה ואקולוגיה. יחס הזהב וקבוע אוילר הם דוגמאות לקבועים יסודיים כאלה. פאי, קבוע מפורסם במיוחד, נחקר עוד בימי קדם בהקשר של היקף המעגל, וכיום הוא מופיע בחישובים רבים בכל תחומי המדע, וחובבי מתמטיקה רבים מתחרים ביניהם מי יזכור יותר ספרות אחרי הנקודה. במחקר שנערך בטכניון הוצע ונבחן רעיון חדש: להשתמש באלגוריתמי מחשב כדי לחולל באופן אוטומטי השערות מתמטיות המספקות נוסחאות חדשות על קבועים מתמטיים. השערה היא משפט מתמטי שלא הוכח; ברגע שהוא מוכח, מעמדו משתנה מהשערה לתאורמה. גילויה של השערה מתמטית על קבועים יסודיים הוא אירוע נדיר יחסית, שמקורו בגאונות מתמטית ובאינטואיציה אנושית יוצאת דופן. ניוטון, רימן, גולדבך, גאוס, אוילר ורמנוג’אן הם דוגמאות לגאונות כזאת, והאלגוריתם החדש נקרא על שמו של האחרון - סריניוואסה רמנג’ואן. ), היה ילד עני שהגיע 1887( רמנג’ואן, יליד הודו ביוזמתם של המתמטיקאים 26 לקיימברידג’ בגיל הבריטים גודפרי הארדי וג’ון ליטלווד. בתוך שנים .32 ספורות הוא חלה, חזר להודו ומת בגיל אחת מיכולותיו הנדירות של סריניוואסה רמנג׳ואן הייתה בניסוחן של נוסחאות מתמטיות באופן אינטואיטיבי וללא הוכחה. לכן החליטו חוקרי הטכניון לקרוא לאלגוריתם שלהם “מכונת רמנג’ואן”, שכן הוא מייצר השערות בלי להוכיחן, וזאת במעין חיקוי של אינטואיציה אנושית המבוסס על בינה מלאכותית ועל כוח מחשוב גדול. לדברי ד”ר קמינר, “התוצאות שלנו מרשימות כי למחשב לא אכפת אם ההוכחה קלה או קשה, והוא אינו משתית את התוצאות החדשות על שום ידע מוקדם במתמטיקה - רק על הספרות של קבועים מתמטיים. האלגוריתמים שלנו עובדים במידה רבה כמו רמנג’ואן עצמו, שהציג תוצאות ללא הוכחות. חשוב להדגיש כי האלגוריתם עצמו אינו מסוגל להוכיח את נכונותן של ההשערות - מתמטיקה אוטו חוקרים, סטודנטים ותיכוניסטית אחת פיתחו מערכת אוטומטית לייצור מתמטיות יהל מנור