מגזין המים הישראלי הנדסת מים 34
נקודת המוצא של העץ )הנקרא על שם ממציאו( היא ”צומת החלטה”, ממנה
יוצאים ”ענפים” המגדירים כל אחת מהחלופות.
קצה כל ענף הוא צומת הסתעפות של ”מצבי טבע” המאופיינים על ידי
הסתברויות ההופעה שלהם, ובהמשך - חישוב ערכי ”התועלת הכלכלית”,
וערכי ”תוחלת התועלת” )רווחים צפויים מוכפלים בהסתברות השגתם(.
מודל לפי ניתוח הסתברותי של רווחים מהוונים
מורכב מהשלבים הבאים: 4 האלגוריתם העקרוני המתואר בשרטוט
• חלוקת עונת הגידול לשלבי התפתחות מרכזיים - מנקודת היבט
תצרוכת המים ושל הרגישות למחסורים.
• קביעת פונקצית היבול ומנות המים להשקיה:
פונקציית יבול, המבוססת על ניסויי שדה, והמבטאת את הרגישות למח ¡
סורים במים בשלושה שלבי גידול עיקריים, תהיה כדלקמן:
< <P :1 : :01 &61 :2 : :02 &62 : : :0 &6 )
+ שלבי הגידול )גשם אפקטיבי3-: כמויות המים בפועל ב:1 :2 :
השקיה(.
: גורמי רגישות הגידול בתקופות הנ”ל&61 &62 &6
: היבול הסופי ליחידת שטחY
: יבול ממוצע ליחידת שטחYm
: כמויות מים שיש לספק בכל שלב )מ”מ( W01/02/03
מנותהמיםשדרושלספקלגידוליםשוניםלאורך העונה נקבעיםעל בסיס נתונים
אגרוטכניים ולמחזורי השקיה באורכים ובתדירות אופייניים בכל מקרה לגופו.
• ניתוח סטטיסטי של מדגמי גשמים היסטוריים
להמחשת ההתנהגות הסטטיסטית של הגשמים באזור הגידול החקלאי,
יש לערוך ניתוח מדגמים היסטוריים של רישומי גשמים, והשלמת נתונים
על ידי סדרות סינטטיות.
כמות הגשם האפקטיבי היורד על שטח הגידול על פני תפוקות הניתוח לעיל
בתקופות שבין מחזורי ההשקיה מופחת ממנת המים שיש לספק בתקופה
העוקבת )במ”מ(:
: מציין את שלב הגידול(. i :iUU i :0 i (5 i)
: מנת המים שיש לספק בפועלWirr (i)
: מנת המים הכוללת הדרושה:0 i)
: גשם אפקטיבי (5 i)
• חישוב סדרות ערכי רווחים נוכחיים ביחס לרשתות השקיה ברמות פיתוח
שונות - פונקצית היצור החקלאי
תהליך הייצור החקלאי ביחס לגידול יחיד ניתן לביטוי מקורב באמצעות
פונקציה המקשרת בין הרווח המופק לכלל התשומות:
M% $ P &1 &Z &F
: הרווח הכספי הכוללM%
: גודל השטח החקלאי $
: פדיון עבור יחידת יבול ליחידת שטחP
: ההוצאות שנתיות משתנות - עבודה, זרעים ודשנים וכדומהC1
: מחיר המים, כולל אנרגיה&Z
: הוצאות שנתיות קבועות )ריבית על ההשקעות, פחת ובלאי ציוד וכדומה( Cc
• השנים הבאות ירדו על השטח החקלאי ערכי 30 בהנחה שבתקופה של
הגשמים הסינתטיים שיוצרו כמוזכר לעיל, ניתן לחשב סדרה של ערכי
רווחים מהוונים ביחס לכל אחת מהרשתות הנבדקות.
• קביעת פילוג הסתברותי של ערכי סדרת הרווחים המהוונים שהופקו
כמתואר לעיל, ועריכת ניתוח השוואתי של הממצאים.
דוגמה ליישום בפועל של המודלים
לצורך הדגמת יישום המודלים שתוארו לעיל, נתייחס לגידול חורף בשטח
דונם ורשתות השקיה בהמטרה בכושר אספקה 1,000-חקלאי בגודל של כ
שעות השקיה/ 16-ימים, ובכ 8-מ”מ במשך מחזור של כ 120/80/40 של
)קרי, ללא כל השקעה ברשת(. 0 יממה, ובנוסף - רמת פיתוח
מתוארים מרכיבי מערכת ההשקיה: תחנת שאיבה ממקור מים 5 בשרטוט
אזורי או מקומי, קווי צנרת מובילה, קווי ברזים וקווי ממטירים בקוטרים שונים,
בהתאם לרמת פיתוח הרשת. ההנחה היא שכל כמות מים דרושה להשקיית
העזר זמינה, שהיא אינה נגרעת מהקצבות מים לגידולי קיץ באזור הגידול.
בטבלה שלהלן מוצגות תוצאות חישוב לדוגמה של תוחלת רווחים נטו לפי
”עץ ההחלטות”:
רמת רשת, מ”מ תוחלת רווחיים, ש”ח
0 -500,000
40 -300,000
80 +1,500,000
120 +1,200,000
: אלגוריתם לקבלת החלטות ע”פ ניתוח הסתברותי של 4 שרטוט
רווחים מהוונים